《三角形的内角和》教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解三角形的内角和，探索验证三角形的内角和是180°，掌握转换的思想方法，会应用三角形的内角和解决简单问题。

【过程与方法】

经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作、观察比较和抽象概括能力。

【情感态度价值观】

在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

三角形的内角和是180°。

【教学难点】

用转换的思想方法验证三角形内角和为180°。

三、教学过程

（一）导入新课

创设情境：有一天，三角形家族里爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大。”直角三角形说：“别争了，我们的内角和是一样大的。”

提问：它们在争论什么？

预设：谁的内角和大。

追问：什么是三角形的内角和？

引导学生回顾内角的概念，教师讲解：三角形三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

引题：故事中到底谁说的对呢？这节课我们一起来探究三角形的内角和。板书课题。

（二）探索新知

1．初步探索，提出猜想

学生活动：同桌两人一组，各画一个不同类型的三角形，量一量，算一算，三角形三个内角的和是多少度。限时五分钟。

预设1：直角三角形三个角分别为90°，34°，57°，内角和为181°；钝角三角形三个角分别为124°，32°，25°，内角和为181°。

预设2：直角三角形三个角分别为90°，41°，49°，内角和为180°；锐角三角形三个角分别为72°，42°，65°，内角和为179°。

预设3：钝角三角形三个角分别为147°，19°，13°，内角和为179°；锐角三角形三个角分别为60°，60°，60°，内角和为180°。

提问：观察黑板上的这些内角和，并结合自己测量所得的内角和，想一想，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三者的内角和有确定的大小顺序吗？还是都围绕在某个特殊值附近？

预设：三种三角形的内角和都接近180°。

教师说明：三角形的内角和确实是180°，刚才回答问题的几组同学测量都正确。但是由于测量工具和操作等各方面的一些原因，导致测量结果存在一定的误差，这个是无法避免的。

2．动手操作，验证猜想

提问：刚才我们通过测量的方式得到三角形内角和是180°，如何验证这一猜想呢？

提示：想一想180°有什么特殊的地方，我们在哪里学过这个角度？

学生活动：将自己画的三角形剪下来，同桌两人合作，想办法动手验证三角形内角和是180°，限时五分钟。活动结束后请同学分享验证方法。

预设1：把三角形的三个角剪下来拼到一起，拼成了一个平角，平角的度数刚好是180°；

预设2：通过对折把三角形的三个角拼到一起，拼成了一个平角，平角的度数刚好是180°。

课件演示剪拼动画，教师肯定学生的做法。

师生共同得出结论：三角形的内角和是180°。

提问：这条结论对三角形的形状有特殊要求吗？

预设：没有要求，任意三角形的内角和都等于180°。

（三）巩固提高

1．导入故事中谁说对了？说明理由。

2．判断下面每组角度能否组成一个三角形。

（1）90°，50°，40°（2）50°，50°，50°（3）120°，40°，30°

（四）小结作业

提问：通过这节课你有什么收获？

课后作业：任选三个和为180的数，作为内角度数画三角形。

四、板书设计