1.某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐5人，则空出4个座位；如果每辆小车少坐1人，则有8人没坐上车。那么，参加自驾游的小车有：
A.9辆
B.10辆
C.11辆
D.12辆
【答案】D
【解析】本题考查基础方程。设参与小车的数量为x辆，根据总人数不变有方程：5x-4=4x+8，解得x=12。
故本题答案为D选项。
2.某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？
A.10
B.11
C.12
D.13
【答案】D
【解析】本题考查其他最值问题。1～9的数字之和为5×9=45，而三组的球衣号码之和不同，那么必然最小的小于15，最大的大于15。本题建议采用代入排除法验证选项。A选项，若最小和为10，那么最大和为20，中间数为45-10-20=15，符合题意；B选项，若最小和为11，则最大和为22，中间数为45-11-22=12，符合题意；C选项，若最小和为12，则最大和为24，中间数为45-12-24=9，不符合题意；若中间数为12，则最大和+最小和为33，一个是22，一个是11，符合题意；D选项，若最小和为13，则最大和为26，中间数为45-13-26=6，不符合题意；若中间数为13，则最大和+最小和=32，无法计算，因此号码之和不可能是13。
故本题答案为D选项。
3.有A和B两个公司想承包某项工程，A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天，B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天，综合考虑时间和费用问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程，按以上方案，该项工程的费用为多少？
A.475万元
B.500万元
C.525万元
D.615万元
【答案】C
【解析】本题考查工程问题。赋值工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为600-100=500，两公司合作需要500÷（2+3）=100天，所以A公司工作150天，B公司工作100天，故总费用=150×1.5+100×3=525万元。
故本题答案为C选项。
4.A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】A
【解析】本题考查工程问题。已知A工程队的效率是B工程队的2倍，赋值B队效率为1，则A队效率为2，可得工作总量为6×（2+1）=18。如果两队的工作效率均提高一倍，即A队效率为2×2=4，B队效率为1×2=2。设A队休息t天，则有4×（6-t）+2×（6-1）=18，解得t=4。
故本题答案为A选项。
5.现有一种浓度为15%的盐水30千克，如果用50千克浓度更高的盐水和它混合，混合后的盐水浓度将大于20%，而小于35%。据此可知，后加入的盐水的浓度（假设浓度为x）范围是：
A.23%＜x＜47%
B.15%＜x＜35%
C.15%＜x＜23%
D.23%＜x＜50%
【答案】A
【解析】本题考查溶液问题。混合后的盐水浓度为20%和35%时，分别对应的是后加入盐水浓度的最小值和最大值，分别根据混合溶液等量关系计算即可。x最小时，80×20%=30×15%+50x，解得x=23%；x最大时，80×35%=30×15%+50x，解得x=47%。
故本题答案为A选项。
