1.某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里,以后每天都比前一天多走5公里,结果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时,第一天走35公里,以后还是每天比前一天多走5公里,结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距( )公里。
A.175
B.200
C.225
D.250
【答案】B
【解析】本题考查数列问题。去的时候,每天走的路程就是25、30、35、……、25;回来的时候,每天走的路程就是35、40、……、30;由于路程相同,所以两个数列的和值相等,那么回来的倒数第二天走的路程就是25+25=50,则总路程就是35+40+45+50+30=200。
故本题答案为B选项。
【知识点】数列问题
2.两件快递的重量之比是3:2,去除包装之后的重量之比是9:5。若包装重量都是120克,则两件快递的重量分别是:
A.390克、260克
B.480克、320克
C.540克、360克
D.630克、420克
【答案】B
【解析】本题考查基础方程。设两件快递的重量分别是3x克、2x克,列方程:(3x-120)÷(2x-120)=9/5,解得:x=160,两件快递的重量分别是480克、320克。
故本题答案为B选项。
【知识点】基础方程
3.某广告牌上需安装特殊的艺术字模型,大字价格是小字价格的2倍,而大字字数是小字字数的三分之一。若总费用不变,而将所有字都改为小字,那么可以制作的小字数量是原来所有字数量的:
A.3/2
B.4/3
C.5/4
D.6/5
【答案】C
【解析】本题考查常规计算。赋值小字价格为1元/个,则大字价格为2元/个;赋值小字数量为3个,则大字数量有1个,那么总费用为1×3+2×1=5元。若都改为小字,可制作小字数量5个,原来共有4个字,是原来的5/4倍。
故本题答案为C选项。
【知识点】常规计算
4.报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者,其中一等奖奖金是二等的2倍,二等奖奖金是三等的1.5倍,如果一、二、三等奖各评选两人,那么一等奖获得者将得2400元奖金;如果一等奖只评选一人,二、三等奖各评选两人,那么一等奖的奖金是:
A.2800元
B.3000元
C.3300元
D.4500元
【答案】C
【解析】本题考查基础方程。设在第一种分配方案中,三等奖每人得奖金x元,则二等奖每人得奖金1.5x,一等奖每人得奖金3x元,则3x=2400,x=800元,奖金共有(2400+800×1.5+800)×2=8800元;设在第二种分配方案中三等奖每人得y元,则有3y+2(y+1.5y)=8800,解得y=1100元,因此一等奖的奖金为3300元。
故本题答案为C选项。
【知识点】基础方程
5.某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间,如果统计任意2个车间的人数和,分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?
14
15
16
17
【答案】B
【解析】本题考查多元方程组。(1)设4个车间的人数为:a<b<c<d,则可以得到:a+b=54,a+c=63,c+d=99,b+d=90;(2)由(1)可知c-b=9,所以c,b为一奇一偶,也就是说c+b不可能等于78,即c+b=75,进而解出a=21,b=33,c=42,d=57,则人数最多的车间是d,1985到1988总共有4年,即57÷4=14...1,因此至少有15人是同一年出生。
故本题答案为B选项。
【知识点】多元方程组
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