1.有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程需6天,单独完成乙工程需30天,李师傅单独完成甲工程需18天,单独完成乙工程需24天,若合作两项工程,最少需要的天数为:
A.16天
B.15天
C.12天
D.10天
【答案】A
【解析】本题考查工程问题。张做甲工程更有效率,李做乙工程更有效率,张、李二人先分别独立做甲、乙工程,然后张和李一起完成剩下的乙工程,用时最短。张完成甲工程需要6天,设乙工程为120.则张做乙工程的效率为4.李做乙工程的效率为5.李做乙工程6天之后还剩下:120-5×6=90.然后张李合做乙工程剩下的部分,需90÷(4+5)=10天。故两人合作完成甲、乙两项工程共需16天。
故本题答案为A选项。
【知识点】工程问题
2.中午12点,甲驾驶汽车从A地到B地办事,行驶1小时,走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时,又行驶了30分钟,距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时,问几点能到B地?
A.16:00
B.16:30
C.17:00
D.17:30
【答案】B
【解析】本题考查基本行程。设总路程为x公里。根据题意,列方程:0.15x×1+(0.15x+15)×0.5=x/4.解得x=300.则甲的初始速度为0.15×300=45公里/小时,从题干中可知甲经历了两次加速,解出甲两次加速后的速度为45+15+15=75公里/小时。此时甲距离B地还有3/4的路程,求出甲通过这段路程所用的时间为3/4×300/75=3小时。则甲从A地到B地,所用的时间为1+0.5+3=4.5小时。12+4.5=16.5.
故本题答案为B选项。
【知识点】基本行程
3.师傅每小时加工25个零件,徒弟每小时加工20个零件,按每天工作8小时计算,师傅一天加工的零件比徒弟多( )个。
A.10
B.20
C.40
D.80
【答案】C
【解析】本题考查常规计算。(25-20)×8=40(个),故师傅一天加工的零件比徒弟多40个。
故本题答案为C选项。
【知识点】常规计算
4.钟表有一个时针和一个分针,分针每一小时转360度,时针每12小时转360度,则24小时内时针和分针成直角共多少次?
A.28
B.36
C.44
D.48
【答案】C
【解析】本题考查钟表问题。一般情况,每1小时内会出现2次垂直情况,但是3点~4点、9点~10点、15点~16点、21点~22点这4个特殊时间段,只有1次垂直,所以有24×2-4=44次。
故本题答案为C选项。
【知识点】钟表问题