1.小林喜欢收集各种书签，规则的不规则的，亦或是不同图案类型的。已知他有1/4规则动物图案书签，2/5规则风景图案书签，3/14规则其他图案书签，另外还有多于15个但不超过20个的不规则形状书签。则小林共有多少非风景图案的规则书签？
A.46
B.56
C.65
D.84
【答案】C
【解析】根据题意可知，书签总数为4、5、14的最小公倍数的倍数，即140的倍数，可设总数为140a个。则规则动物图案书签有140a×1/4=35a个，规则风景图案书签有140a×2/5=56a个，规则动物图案书签有140a×3/14=30a个，共计35a+56a+30a=121a个。则不规则形状书签有140a-121a=19a个，且15＜19a＜20，则a=1。故小林共有140×1=140个书签，其中非风景图案的规则书签有140-56×1-19=65个。
故本题答案为C选项。
2.张伟和张三两人相约从甲地开车去280公里外的乙地游玩，已知张伟和张三的车速之比为7：8，张伟早上6点开车出发，张三早上6点半开车出发，最终张三比张伟先到乙地30分钟，问张伟的车速和张三的车速相差多少？
A.10千米/小时
B.15千米/小时
C.20千米/小时
D.5千米/小时
【答案】D
【解析】根据题干可知，张三和张伟的速度比为7：8，则假设张伟的速度为7x，张三的速度为8x，根据张伟上午6点出发，张三上午6点半出发，张三比张伟早到30分钟可知，张伟比张三要多开1小时的车程，则可得：280÷7x-280÷8x=1，解得x=5，则两人开车的速度差为8×5-7×5=5千米/小时。
故本题答案为D选项。
3.现在需要从甲港口运输130000吨的货物到乙港口，已知大轮船载重800吨，运输一次耗费1500升油，小轮船载重50吨，运输一次耗费100升油，运完这些货物最少耗油多少升？
A.243800
B.130400
C.129600
D.240000
【答案】A
【解析】根据题干可知，大轮船运输一次每吨耗油1500÷800=1.875升，小轮船运输一次耗油100÷50=2升，要求耗油最少，则尽可能多使用大轮船运输货物130000÷800=162…400吨，用大轮船运输162次还剩400吨，假如再用大轮船运输一次，耗油1500升，假如用小轮船运输则耗油400÷50×100=800升，1500＞800，则剩下的400吨用小轮船运输，因此运输完这些货物最少耗油162×1500+800=243800升。
故本题答案为A选项。
4.某次社会调查发现女性得抑郁症的概率为0.7%，男性得抑郁症的为0.5%，某一线城市女性和男性人数之比为2：1，若从该一线城市随机抽取一名抑郁症患者是女性的概率为多少？
A.0.74
B.0.88
C.0.86
D.0.78
【答案】A
【解析】根据题干可知，女性人数跟男性人数之比为2：1，则赋值女性有2人，男性有1人，则从该一线城市随机抽取一名抑郁症患者是女性的概率为：（2×0.7%）÷（2×0.7%+1×0.5%）≈0.74。
故本题答案为A选项。
5.某公司组织团建去了一个大型游乐园，参加的团建的员工共有16人，其中有过山车、旋转木马和太空飞船三个项目可供选择，有9人选择了过山车，10人选择了旋转木马，选择太空飞船的人数与三项都参加的人数相同，只参加了其中两项的有2人，只有一人没有参加任何一样活动。问要从最多参加了一项的员工里选择2人去购买水果，有多少种不同的选择？
A.68
B.66
C.6
D.15
【答案】B
【解析】根据题干可知，团建人数一共有16人，三项都参加的人数与参加太空飞船的人数相同，假设三项都参加的人数为x，则根据三集合容斥原理公式：总人数-都不参加的=满足条件1的+满足条件2的+满足条件3的-只满足两个条件的-2×三个条件都满足的，可得：16-1=9+10+x-2-2x，解得x=2，则最多参加了一项的人数有16-2-2=12，即要在12人中选出2人，有C（2，12）=66种。
故本题答案为B选项。
