1.一项工程，先由甲乙合作10天，做完工作总量的11/60；接着乙丙合作10天，又完成工作总量的3/20；然后甲丙合作15天，又完成工作总量的1/3，最后剩下的工程三人合作完成。已知最终三人共得薪酬36000元，如果三人薪酬按照完成的工作量之比分配，则乙应得薪酬为（ ）元。
A.6400
B.3200
C.17020
D.12580
【答案】A
【解析】本题考查工程问题。赋值工作总量为60，甲、乙、丙三人每天的工作量分别用甲、乙、丙表示，列方程：10（甲+乙）=11，10（乙+丙）=9，15（甲+丙）=20，解得：乙=1/3，甲+乙+丙=5/3；前三步做完之后还剩20的工作总量，则最后一步三人合作的时间为20÷5/3=12天，因此乙总的工作时间为10+10+12=32天，工作总量为32/3，则乙应得薪酬为36000÷60×32/3=6400元。
故本题答案为A选项。
2.小王每隔4天值一次班，小李每隔3天值一次班，节假日均无休。一月份第一个周三小王值班，第一个周四小李值班。已知在一月份两人只有一天同时值班，则这天是（ ）号。
A.20
B.18
C.17
D.16
【答案】C
【解析】本题考查星期日期、周期问题。已知小王每5天值一次班，小李每4天值一次班，每20天两人同时值班。若两人第一次值班的周三和周四在同一个星期，则下一次值班两人同时值班，要想该月同时值班的次数只有一次，则第一个周三和周四要尽量的晚，此时可推知该月1号为周五，第一个周三是6号，两人同时值班是在11号，31号两人也同时值班，不符合一个月只同时值一次班，因此两人第一次值班的周三和周四不在同一个星期，即1号必须为第一个周四，则小李值班的日期为1、5、9、13、17、21、25、29；7号为第一个周三，则小王值班的日期为2，7、12、17、22、27，两人只在17号这一天同时值班。
故本题答案为C选项。
3.一项工程，甲、乙、丙三个工程队单独完成分别需要10、12、15天，现先让甲做2天，接着甲休息，换为乙、丙合作，合作4天后调走乙，剩余工作丙单独完成还需要几天？
A.3
B.6
C.8
D.9
【答案】A
【解析】本题考查工程问题。赋值工作总量为60，则甲、乙、丙的效率分别为6、5和4。甲先做2天，完成工作量为6×2=12，接着乙丙合作4天，完成工作量为（5+4）×4=36，则还剩工作量60-12-36=12，需要丙单独做12÷4=3天。
故本题答案为A选项。
4.王老板开了一个服装店，开业促销期间，每天的营业额均比前一天多1000元，已知其开业后的一周中，前4天的营业额与后3天的营业额相同，则这7天的总营业额为（）元。
A.84000
B.77000
C.70000
D.91000
【答案】A
【解析】本题考查数列问题。根据“每天的营业额均比前一天多1000元”可知，这7天的营业额构成公差为1000的等差数列，将第1天到第7天的营业额依次设为a、a+1000、a+2000、a+3000、a+4000、a+5000、a+6000，列方程：a+a+1000+a+2000+a+3000=a+4000+a+5000+a+6000，解得a=9000，第4天的营业额为12000元，所以这7天的总营业额为12000×7=84000元。
故本题答案为A选项。
5.某学校举办联欢会，老师买了100多个苹果。若把所有苹果分给男学生，每人2个苹果，最后剩下1个；若把所有苹果分给女学生，每人3个苹果，最后剩下2个；若把所有苹果分给教师，每人5个苹果，最后剩下3个。则该学校至少有（ ）个师生。
A.78
B.96
C.115
D.146
【答案】C
【解析】本题考查余数问题。根据题意，苹果总数除以2余1，除以3余2，除以5余3，前两个条件满足同余口诀“差同减差”，为式子6n-1（n为正整数）；而满足除5余3的数字尾数为3或8，但6n-1为奇数，因此数字的尾数一定为3；综上条件不难找到最小的数字为23，此后以30的倍数递增即可，因此满足上述三个条件的数为：30n+23（n为正整数），当n=3时，苹果总数至少为113个，男生人数为113-1/2=56人，女生人数为113-2/3=37人，教师人数为113-3/5=22人，师生总人数至少有56+37+22=115人。
故本题答案为C选项。
