1.某仓库原来存有一批货物，且该货物每天上午进货且进货量相同。若每天下午有6辆相同的货车满载该货物出仓，8天即可运完，若每天增加3辆相同的货车，5天即可运完。现在该货物每天的进货量减少一半，要想维持该仓库至少7天不断货，则每天最多有几辆同种货车满载出仓？
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】A
【解析】本题考查牛吃草问题。设原来仓库存货量为y，每天进货量为x，根据牛吃草公式可得：y=（6-x）×8，y=（9-x）×5，解得：x=1，y=40；现在进货量减少一半，即变为0.5，要想维持该仓库至少7天不断货，设每天有n辆同种货车满载出仓，则有（n-0.5）×7≤40，解得n≤87/14≈6.2，所以每天最多有6辆同种货车满载出仓。
故本题答案为A选项。
2.某体育用品商店购入了相同数量的篮球和足球，篮球按50%的利润定价，足球按35%的利润定价，实际销售时足球和篮球均给予顾客8折优惠。足球、篮球全部售出后，该商店实际获利15%，则每个篮球的购入价是足球的多少倍？
A.1.2倍
B.1.4倍
C.1.6倍
D.2倍
【答案】B
【解析】本题考查基本经济利润。设篮球、足球的购入单价分别为x、y元，由于购入的数量相同，可赋值篮球、足球均只购买了1个，由题意列方程得：x×（1+50%）×0.8+y×（1+35%）×0.8=（x+y）×（1+15%），解得x=1.4y，即每个篮球的购入价是足球的1.4倍。
故本题答案为B选项。
3.一艘轮船从A地顺流到下游的B地后立即返回A地，共用时12.5小时，且返回时间比去时多2.5小时，已知轮船的静水速度为50公里/小时，则AB两地的距离为（ ）公里。
A.270
B.300
C.330
D.360
【答案】B
【解析】本题考查流水行船。已知来回共用时12.5小时，且返回时间比去时多2.5小时，则由A到B用时5小时，返回用时7.5小时。设两地之间的距离为S，水速为v，可列方程：S=5×（50+v），S=7.5×（50-v），解得：v=10，S=300。
故本题答案为B选项。
4.某单位端午节组织包粽子活动。已知参加活动的领导人数是员工人数的1/3，每位女员工包13个粽子，每位男员工包10个粽子，每位领导包15个粽子，最后总共包了204个粽子，则参加活动的领导有（ ）人。
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】本题考查不定方程（组）。设参加活动的领导为x人，男员工为y人，女员工为z人，列方程：x=（y+z）/3，15x+10y+13z=204，消去y，得不定方程：15x+z=68。代入排除法，A项，x=3，则z=23，y为负数，排除；B项，x=4，则z=8，y=4，符合题意。
故本题答案为B选项。
5.某公司共100名员工，统一订做了工作服，要求上班时必须穿工作服。每位员工发了白色和蓝色两种衬衫，以及黑色和棕色两种下装，可任意搭配。某天经统计发现，穿白色衬衫的有55名员工，穿黑色下装的有60名员工，而蓝色衬衫与棕色下装搭配的有32名员工，则白色衬衫与黑色下装搭配的有（ ）名员工。
A.30
B.47
C.68
D.55
【答案】B
【解析】本题考查两集合容斥。
解法一：可将穿白色衬衫看作A条件，穿黑色下装看作B条件，而蓝色衬衫与棕色下装搭配的为两个条件都不符合的，设白色衬衫与黑色下装搭配的有x名员工，代入两集合标准公式有：55+60-x=100-32，解得x=47。
解法二：穿白色衬衫的有55名员工，则穿蓝衬衫的员工有100-55=45名；蓝色衬衫与棕色下装搭配的有32名员工，则穿蓝色衬衫与黑色下装的员工有45-32=13名；穿黑色下装的有60名员工，则穿白色衬衫与黑色下装的员工有60-13=47名。
故本题答案为B选项。
