1.桌面上有个圆柱体，现把一个圆球放在圆柱体的前方，左右调节圆球的位置，圆球只在一个特定位置时，它们的正视图才恰好是一个正方形，则球体与圆柱体的表面积之比为：
A.1：2
B.2：3
C.2：1
D.3：2
【答案】B
【解析】本题考查几何计算类。根据题意可知，圆球直径=圆柱体的直径=圆柱体的高，赋值圆球直径为2，则圆球的表面积为4π，圆柱的表面积为2π+2π×2=6π，因此圆球和圆柱体的表面积之比为2：3。
故本题答案为B选项。
【知识点】几何计算类
2.今年小丽父母的年龄之和是小丽年龄的8倍，7年后小丽父母的年龄之和是小丽年龄的5倍。已知小丽的父亲比小丽的母亲大4岁，则小丽的父亲今年多少岁？
A.30
B.28
C.26
D.24
【答案】A
【解析】本题考查年龄问题。设小丽今年的年龄为x，则小丽父母的年龄和为8x，7年后小丽年龄为x+7，父母年龄和为8x+14，可列方程：（x+7）×5=8x+14，解得x=7，则今年小丽父母年龄和为7×8=56岁，父亲年龄为（56+4）÷2=30岁。
故本题答案为A选项。
【知识点】年龄问题
3.某市最新制定了分时段电费收取方案，不同时间段电费不同，用电高峰期电价比以前高出20%，非高峰期为以前的70%。小文家这个月用电400度，电费比原来同样用电量情况下多交了5%，则小文家这个月在高峰期用电多少度？
A.220
B.280
C.300
D.320
【答案】B
【解析】本题考查分段计费。赋值小文家原来的电费价格为10元，设小文家这个月在高峰期用电x度。可列方程：（1+20%）10×x+70%×10×（400-x）=（1+5%）×400×10，解得x=280度。
故本题答案为B选项。
【知识点】分段计费
4.甲、乙两个仓库共存有340吨粮食。如果甲仓库存放的粮食是乙仓库的2倍多10吨，则甲仓库存有粮食（ ）吨。
A.110
B.120
C.230
D.240
【答案】C
【解析】设乙仓库存有粮食x吨，则甲仓库存有粮食（2x+10）吨。根据题意可列式：x+（2x+10）=340，解得：x=110，则甲仓库存有粮食2×110+10=230吨。
故本题答案为C选项。
【知识点】排列组合问题
5.从1、5、9、13、…的等差数列中，任取5个连续的数字，其和能被11整除，则这5个数字中最小的数字至少处在第几项？
A.7
B.5
C.9
D.11
【答案】A
【解析】本题考查数列问题。根据等差数列求和公式：前n项和=中位数×项数，要使得和能被11整除，则这5个数字的中位数能够被11整除，该等差数列为1、5、9、13、17、21、25、29、33、37、41…，发现第9项33为最小的能被11整除的数字，则这5个数字最小为25、29、33、37、41，其中最小数字至少处在第7项。
故本题答案为A选项。
【知识点】数列问题
