1.某技能考试共有6个考试科目，每个科目100道题目，每个科目答对60道题目即为合格，至少2个科目合格才能拿到证书，则小张至少需要答对多少道题目才能保证一定能拿到证书？
A.355
B.356
C.396
D.397
【答案】C
【解析】本题考查最不利构造。最不利情况是：有1个科目答对了100道题目，但另外5个科目均只答对59道题目，此时再答对1道题目就一定能拿到证书，则小张至少需要答对100+59×5+1=396道题目。
故本题答案为C选项。
【知识点】最不利构造
2.A、B两家超市都进了10件某商品，B超市的进价比A超市低1/3，A超市以50%的利润率出售，B超市以80%的利润率出售，A超市的单价比B超市贵5.4元，则商品全部卖出后B超市的总收入为（ ）元。
A.96
B.120
C.216
D.270
【答案】C
【解析】本题考查基本经济利润。设一件该商品，A超市成本为3x元，则B超市成本为2x元，A、B两超市的售价分别为（1+50%）×3x=4.5x元，（1+80%）×2x=3.6x元，根据题意“A的单价比B高5.4元”可列方程：4.5x-3.6x=5.4，解得x=6，则B超市的单价为3.6×6=21.6元，10件全部卖出后总收入为21.6×10=216元。
故本题答案为C选项。
【知识点】基本经济利润
3.甲、乙两人分别从相距900米的A、B两地同时出发前往对方所在地，到达后均立刻返回。已知从A地到B地为上坡，甲、乙两人上坡速度相同，且每人上坡速度均为下坡速度的80%，则两人第二次相遇时距离A地多少米？
A.450
B.480
C.500
D.540
【答案】C
【解析】本题考查相遇追及。赋值甲、乙的上坡速度为4米/秒，则两人下坡速度为4÷80%=5米/秒。甲第一次到达B用时900÷4=225秒，乙第一次到达A用时900÷5=180秒，两人相差225-180=45秒，在此期间乙往回走了45×4=180米，剩余路程为两人的相遇路程，乙走了（900-180）÷（4+5）×4=320米，则两人第二次相遇时距离A地180+320=500米。
故本题答案C选项。
【知识点】相遇追及
4.培训机构开设了A、B两种课程，价格分别为790元和280元，一个星期后两个课程均顺利开班，共收入9170元。由于上课时间相同，每人只报了一种课程，则两个班共招收学员（ ）人。
A.13
B.15
C.18
D.20
【答案】D
【解析】本题考查不定方程。分别用字母A和B代表两种课程招收学员人数，根据“总收入为9170元”列方程：790A+280B=9170，化简得79A+28B=917，观察可知28和917均可被7整除，则79A也可被7整除，A为7的倍数，当A=7时，B=13，则两个班共招生7+13=20人。
故本题答案为D选项。
【知识点】不定方程（组）
5.调研小组通过问卷调查了解群众获取政策更新的途径，问卷回收率为80%。在回收的问卷中，有45人通过电视获取，有50人通过手机获取，有38人通过电脑获取，同时通过电视和手机获取的有10人，通过电视和电脑获取的有7人，通过手机和电脑获取的有20人，三种途径都使用的有3人，都不使用的有1人。问共发放了多少份调查问卷？
A.75
B.80
C.100
D.125
【答案】D
【解析】本题考查三集合容斥。设共回收调查问卷x份，根据三集合容斥标准公式可列方程：x-1=45+50+38-10-7-20+3，解得x=100，问卷回收率为80%，则共发放了100÷80%=125份调查问卷。
故本题答案为D选项。
【知识点】三集合容斥
