1.甲、乙、丙三人完成一项工作，其效率之比为9：6：5。若安排甲、乙两人合作完成全部工作的1/3后，再由甲、乙、丙三人合作完成剩余的工作，总共用时10天。问甲、乙、丙合作完成此项工作需要几天？
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】D
【解析】赋值甲、乙、丙的效率分别为9、6、5，设甲、乙合作的天数为x天，则甲、乙、丙合作的天数为（10-x）天。故甲、乙合作完成的工作量为15x，甲、乙、丙合作完成的工作量为20×（10-x）。因为甲、乙合作完成总工作量的1/3，甲、乙、丙合作完成总工作量的2/3，故可列方程20×（10-x）=2×15x，解得x=4，则总工作量=15×4+20×（10-4）=180，故甲、乙、丙合作完成此项工作需要180÷20=9天。
故正确答案为D。
2.假日前夕，某商场花费6000元购买了红花、黄花、蓝花共200盆用来装饰。红花的价格为40元/盆，黄花的价格为25元/盆，蓝花的价格为20元/盆。那么最多可能购买了多少盆蓝花？（每种花至少购买1盆）
A.97
B.82
C.79
D.76
【答案】A
【解析】设该商场购买了x盆红花、y盆黄花、z盆蓝花。由题意可知40x+25y+20z=6000……①，x+y+z=200……②，化简①式可得，8x+5y+4z=1200……③，②×8-③可得3y+4z=400，4z和400均为4的倍数，因此y必为4的倍数，要让蓝花盆数（z）最大，则y最小，取y=4，3×4+4z=400，解得z=97。
故正确答案为A。
3.校运会乒乓球决赛采取三局两胜制，已知第1局比赛，小赵获胜的概率为40%。受心态影响，若前1局小赵获胜，则下1局小赵获胜的概率将在前1局的基础上提高10个百分点；若前1局小赵失利，则下1局小赵获胜的概率将在前1局的基础上降低20个百分点。则最终小赵获得冠军的概率是多少？
A.0.116
B.0.242
C.0.296
D.0.348
【答案】C
【解析】小赵获得冠军的情况如下：
①第1、2局都获胜：第1局获胜的概率为0.4，第2局获胜的概率为0.4+0.1=0.5，则该情况发生的概率为0.4×0.5=0.2；
②第1局获胜，第2局失利，第3局获胜：第1局获胜的概率为0.4，第2局失利的概率为1-（0.4+0.1）=0.5，第3局获胜的概率为0.4+0.1-0.2=0.3，则该情况发生的概率为0.4×0.5×0.3=0.06；
③第1局失利，第2、3局都获胜：第1局失利的概率为1-0.4=0.6，第2局获胜的概率为0.4-0.2=0.2，第3局获胜的概率为0.2+0.1=0.3，则该情况发生的概率为0.6×0.2×0.3=0.036。
因此最终小赵获得冠军的概率是0.2+0.06+0.036=0.296。
故正确答案为C。
4.某工厂接到订单，需要生产若干个零件。第1天生产了20个零件，之后每天比前1天多生产1倍的零件；从第5天开始，每天比前1天少生产10个零件。生产零件总量前一半用的天数比后一半少2天，所用天数均为整数。问需要生产的零件总量是多少个？
A.840
B.1140
C.1400
D.1440
【答案】D
【解析】代入排除法。
A项：零件总量的一半为840÷2=420个，前4天生产了20+40+80+160=300个，第5天生产了150个，300+150=450＞420，生产零件总量的一半用的天数并非整数，排除；
B项：零件总量的一半为1140÷2=570个，前4天生产了20+40+80+160=300个，第5天生产了150个，第6天生产了140个，300+150+140=590＞570，生产零件总量的一半用的天数并非整数，排除；
C项：零件总量的一半为1400÷2=700个，前4天生产了20+40+80+160=300个，第5天生产了150个，第6天生产了140个，第7天生产了130个，300+150+140+130=720＞700，生产零件总量的一半用的天数并非整数，排除；
D项：零件总量的一半为1440÷2=720个，前4天生产了20+40+80+160=300个，第5天生产了150个，第6天生产了140个，第7天生产了130个，前7天生产了300+150+140+130=720个。第8天生产了130-10=120个，第7+9=16天生产了120-（9-1）×10=40个，后9天也生产了120+40/2×9=720个，符合题意，当选。
故正确答案为D。
5.某视频网站针对用户喜欢观看的视频类型，抽样调查了400多人。其中85%的人喜欢观看科技类视频，21/23的人喜欢观看美食类视频，387人喜欢观看游戏类视频。问科技类、美食类、游戏类视频都喜欢观看的至少有多少人？
A.139
B.182
C.278
D.321
【答案】C
【解析】85%的人喜欢观看科技类视频，即17/20的人喜欢观看科技类视频，21/23的人喜欢观看美食类视频，则抽样调查的总人数是20和23的公倍数。抽样调查了400多人，则符合条件的公倍数为460。因此喜欢观看科技类视频的有460×85%=391人，喜欢观看美食类视频的有460×21/23=420人。
第一步反向：科技类、美食类、游戏类视频不喜欢观看的分别有460-391=69人、460-420=40人、460-387=73人；
第二步加和：科技类、美食类、游戏类视频不都喜欢观看的最多有69+40+73=182人；
第三步作差：科技类、美食类、游戏类视频都喜欢观看的至少有460-182=278人。
故正确答案为C。
