1.王、李、刘、张四人参加测试，每人得分均为正整数，张的得分高于任意一人，李的得分低于其余任意一人，王的得分高于刘，已知张和王得分之和为34，王和刘得分之和为20，刘和李得分之和为16，问张比王多得多少分？
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】C
【解析】王、李、刘、张四人参加测试，根据“张的得分高于任意一人”，说明张的得分排名第一；根据“李的得分低于其余任意一人”，说明李的得分排名第四；根据“王的得分高于刘”，说明王的得分排名第二、刘的得分排名第三，即四人的测试成绩由高到低分别为：张、王、刘、李。由于“王和刘得分之和为20”，刘的得分应低于10分，同时由于“刘和李得分之和为16”，刘的得分应高于8分，即刘的得分为9分。由此可计算出王的得分为20-9=11分，张的得分为34-11=23分，张比王多得23-11=12分。
故正确答案为C。
2.地球绕太阳公转的周期为365天5小时48分46秒。为了弥补历法规定造成的一年365天与地球公转周期的时间差，每4年设立一个闰年，闰年共有366天，并每百年减去一个闰年。若地球绕太阳公转的周期为365天8小时，而历法规定每一年仍是365天，那么为了补足地球公转周期的时间差，需要每（ ）设置一个闰年。
A.1年
B.2年
C.3年
D.4年
【答案】C
【解析】根据题干“地球绕太阳公转的周期为365天8小时，而历法规定每一年仍是365天”，说明每个地球绕太阳公转的周期比历法规定的每一年多8小时，由于24÷8=3，即3个地球绕太阳公转的周期比历法规定的每一年多1天，需要每3年设置一个闰年。
故正确答案为C。
3.公司研发部门共5名员工，年龄各不相同，其中年龄最大的比最小的大10岁。某年，年龄最大的2人年龄之和是最小的2人年龄之和的1.25倍；2年后，除年龄排名居中的1人外其余4人年龄之和为125岁。那么再过2年，年龄排名第三的员工最大可能为多少岁？
A.33
B.34
C.35
D.36
【答案】C
【解析】设在某年时，5名员工的年龄从大到小分别为a、b、c、d、e，由题意可知a+b=1.25（d+e）……①，a+b+d+e=125-4×2……②；联立①②解得a+b=65，d+e=52。因年龄各不相同且b＜a，可知b＜65/2，即b最大为32，则年龄排名第三的员工最大为b-1=31，此时a=33，e=33-10=23，d=52-23=29，大小顺序符合题意，故4年后年龄排名第三的员工最大为31+4=35岁。
故正确答案为C。
4.在某次班级活动中，所有学生围成一圈做游戏，恰好每个学生左右相邻的两个同学性别均不相同。问该班可能有多少个学生？
A.52
B.53
C.54
D.55
【答案】A
【解析】每个学生左右相邻的两个同学性别均不相同，即每人两边均为一男一女。可将情况列举如下：
①某人为男生，左边为男生，右边为女生，即排列为：男、男、女、女、男、男、女、女、男、男、女、女……，即每4人为一个循环；
②某人为男生，左边为女生，右边为男生，即排列为：女、男、男、女、女、男、男、女、女、男、男、女……，也是每4人为一个循环；
③某人为女生，左边为男生，右边为女生，即排列为：男、女、女、男、男、女、女、男、男、女、女、男……，同样每4人为一个循环；
④某人为女生，左边为女生，右边为男生，即排列为：女、女、男、男、女、女、男、男、女、女、男、男……，同样每4人为一个循环。
无论按照哪种情况进行排列，均是4人为一个循环，可知总人数应为4的倍数，结合选项，只有A项符合。
故正确答案为A。
5.甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。问两人的值班日期安排有多少种不同的可能？
A.6
B.9
C.10
D.14
【答案】D
【解析】因乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多，则乙值班2天或者3天，且乙最早从第三天开始值班。分情况讨论如下：
①乙值班2天：当乙从第三天开始值班时，则剩下的1天可以从第五天、第六天和第七天中选1天，有3种情况；当乙从第四天开始值班时，则剩下的1天可以从第五天、第六天和第七天中选1天，有3种情况；当乙从第五天开始值班时，则剩下的1天可以从第六天和第七天中选1天，有2种情况；当乙从第六天开始值班时，则剩下的1天为第七天，有1种情况，共有3+3+2+1=9种情况；
②乙值班3天：当乙从第三天开始值班时，则剩下的2天可以为第五天和第七天、第六天和第七天，有2种情况；当乙从第四天开始值班时，则剩下的2天可以为第五天和第七天、第六天和第七天，有2种情况；当乙从第五天开始值班时，则剩下的2天为第六天和第七天，有1种情况，共有2+2+1=5种情况。
因此，两人的值班日期安排有9+5=14种不同的可能。
故正确答案为D。
