1.某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人，则最多可有多少人参加？
A.149
B.148
C.138
D.133
【答案】D
【解析】本题考查余数问题。根据题意前半段：（总人数-5）是8的倍数，代入选项排除选项B、C；后半段：（总人数-8）是5的倍数，代入选项排除选项A。
故本题答案为D选项。
【知识点】余数问题
2.A、B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C、D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、B两个村庄到此处的距离和最短，应建在离C处多少公里？
A.2.75
B.3.25
C.2
D.3
【答案】C
【解析】本题考查几何计算类。A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应该建立在AB和CD的交点E处。如图所示，根据三角形ACE和三角形BDE相似，对应边成比例，CE：DE=AC：BD=1：2，所以CE=2。
故本题答案为C选项。
【知识点】几何计算类
3.小李带女儿在健身步道上比赛，他让女儿先跑24步，然后他出发去追她，已知女儿跑12步的距离等于小李跑8步的距离，女儿跑4步的时间小李只能跑3步，则小李要跑（ ）步才能追上女儿。
A.18
B.36
C.72
D.144
【答案】D
【解析】本题考查相遇追及。由题意知，女儿与小李的步长之比为8：12=2：3，赋值女儿、小李步长分别为2、3，则相同时间内，女儿与小李的路程之比为（4×2）：（3×3）=8：9，即速度之比为8：9，设追及时间为t，代入追及公式：24×2=（9-8）t，解得t=48，则小李要跑48×9/3=144步才能追上女儿。
故本题答案为D选项。
【知识点】相遇追及
4.某单位男女干部人数相等，男干部中60%有基层工作经历，女干部中50%有基层工作经历。则在该单位全体干部中，有基层工作经历的占：
A.55%
B.60%
C.65%
D.70%
【答案】A
【解析】本题考查常规计算。赋值该单位男女干部总人数均为100人，则有基层工作经历的男干部为60人，女干部为50人，共110人，其所占比重为110/200=55%。
故本题答案为A选项。
【知识点】常规计算
5.一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是
A.40天
B.45天
C.50天
D.60天
【答案】D
【解析】本题考查工程问题。赋值工作总量为400，则甲、乙效率分别为8、5，合作20天，剩余工作量400-（8+5）×20=140，设丙工作效率为x，根据“剩余工作量”列方程：12（5+x）=140，解得：x=20/3，所以丙单独完成工程需要400÷（20/3）=60天。
故本题答案为D选项。
【知识点】工程问题
