1.在一次知识竞赛中,甲、乙两单位平均分为85分,甲单位得分比乙单位高10分,则乙单位得分为( )分。
A.88
B.85
C.80
D.75
【答案】C
【解析】本题考查多位数和平均数。根据平均数的性质,平均数应该是介于两个部分数之间,意味着85分应处在甲单位得分和乙单位得分之间。观察选项发现,只有C选项,当乙单位得分为80分,进而甲单位得分为90分,可使得85分介于两者之间。其余均不符合。
故本题答案为C选项。
【知识点】多位数和平均数
2.甲乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路,甲队每天比乙队少修50千米,甲队先单独修3天,余下的路程与乙队合修6天完成,则乙队每天所修公路的长度是:
A.135千米
B.140千米
C.160千米
D.170千米
【答案】D
【解析】本题考查工程问题。设乙队每天修x千米,则2100=3(x-50)+6(2x-50),解得x=170。
故本题答案为D选项。
【知识点】工程问题
3.地铁工程在某1000米路段地下施工,两头并进,一侧地铁盾沟机施工,每天掘进3米,工作5天,休息一天进行检修;另一侧工人轮岗不休,每天掘进1米,多少天此段打通?
A.282
B.285
C.286
D.288
【答案】C
【解析】本题考查工程问题。一侧工程队6天挖3×5=15米,另一侧工程队6天挖6米,以6天为一个周期,两个工程队一个周期一共挖了21米,1000米的路段一共需要1000÷21=47…13。一共需要47个整周期,还余13米,两侧工程队一起挖还需要13÷(3+1)=3天……1米,即4天,所以一共需要47×6+4=286天。
故本题答案为C选项。
【知识点】工程问题
4.张某下午六时多外出买菜,出门时看手表,发现表的时针和分针的夹角为110°,七时前回家时又看手表,发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?
A.20分钟
B.30分钟
C.40分钟
D.50分钟
【答案】C
【解析】因为钟表时针的速度为0.5°/分钟,分针是6°/分钟,所以可以把时钟问题看成是分针追时针的追及问题。设张某外出买菜用了T分钟,根据追及公式可得,110+110=(6-0.5)T,T=40(分钟)。
故本题答案为C选项。
【知识点】钟表问题
5.某项工程计划300天完工,开工100天后,由于施工人员减少,工作效率下降了20%,问完成该项工程比原计划推迟了多少天?
A.40
B.50
C.60
D.70
【答案】B
【解析】本题考查工程问题。
解法一:采用赋值法进行解题。设工作总量为300,则开始的效率为1,后来的效率为0.8,先开工100天,则完成100个工作量,剩下200个工作量,效率为0.8,需要250天,则总共350天,所以晚了50天。
解法二:采用比例法进行解题。工作总量=工作效率*工作时间,则效率比就等于时间的反比,因为效率下降了20%,即原来的效率与现在的效率比为5:4,所以时间比为4:5,原来需要200天,现在就需要250天,比原来多了50天。
故本题答案为B选项。
【知识点】工程问题
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